Jean-Baptiste Joseph de Fourier

Jean-Baptiste Joseph de
*21.3.1768 Auxerre
†16.5.1830 Paříž

Francouzský fyzik

Život:
Otec Josepha Fouriera byl krejčí v Auxerre. Po smrti jeho první manželky, se kterou měl tři děti, se oženil znovu a z tohoto druhého manželství se Josef narodil jako devátý z dvanácti dětí. Když bylo Josefovi devět, zemřela mu matka a jeho otec zemřel následující rok.

Josef nejprve navštěvoval školu Pallaiss shool, kde studoval latinu a francouzštinu a projevil se jako nadaný žák. Ve studiu pokračoval od r. 1780 na Ecole Royale Militare Auxerre, kde z počátku projevil zájem o literaturu, ale velmi brzy, ve třinácti letech, se jeho skutečným zájmem stala matematika. Ve čtrnácti dokončil studium na Bezouts Cours de mathematique.V roce 1783 vyhrál první cenu za studium na Bezouts Cours.
V roce 1787 se Fourier rozhodl, že se stane knězem a vstoupil do benediktinského kláštera v opatství St. Benoitsur-Loire. Jeho zájem o matematiku však pokračoval a tak si korespondoval s profesorem matematiky v Auxerrre L. Bonardem. Fourier si opravdu nebyl jistý, zda bylo dobré rozhodnutí stát se knězem. Nechtěl však porušit své náboženské sliby.V St. Benoit zůstal do r . 1789, kdy navštívil Paříž a přednášel zde své algebraické rovnice na Academie Royale. V roce 1790 se stal učitelem na benediktinské vysoké škole, Ecole Royale Militare Auxerre, kde sám dříve studoval. Od této doby stále řešil svůj vnitřní konflikt o tom, zda by měl dodržovat náboženský život nebo se raději věnovat matematickému výzkumu. Tento konflikt se navíc zkomplikoval politickým vývojem v zemi, když se Josef připojil k místnímu revolučnímu výboru.

O to více byl Fourier nešťastný z hrůzy a násilí, které vyplynulo z Velké francouzské revoluce. Proto se pokusil rezignovat z revolučního výboru. To se však ukázalo jako nemožné a Fourier se tak zamotal do revoluce a nemohl ustoupit. Mezi tím se Fourier odstěhoval do Orleans, poté se vrátil do Auxerre, kde pokračoval v práci na revolučním výboru a pokračoval v učení na vysoké škole. V červenci 1794 byl zatčen a uvězněn kvůli incidentu, který se odehrál za jeho pobytu v Orleáns. Fourier se obával, že půjde pod gilotinu, ale politické změny měly za následek, že pod gilotinu šel sám Robespierre a Fourier byl volný.

Poději v roce 1794 bylo Fourierovi doporučeno studium na Ecolle Normale v Paříži. Tato instituce byla určena pro vzdělávání učitelů a měla sloužit jako vzor pro další školy. Škola se otevřela v lednu 1795 a Fourier byl zajisté nejschopnějším ze všech žáků. Později začal sám na této škole učit. Už tehdy měl velmi dobré vztahy s Lagrangeem, Laplaceem a Mongeem, se kterým zahájil další matematický výzkum. Škola byla přejmenována na Ecole Polytechnique.

Bohužel důkazy o zatčení Fouriera zůstaly a on byl znovu uvězněný. Za jeho propuštěni vděčíme mnoha okolnostem, prosbám jeho žáků, prosbám Lagrangeho, Laplaceho nebo Mongeeho nebo změnám v politickém podnebí.

1. září 1795 Fourier začal opět vyučovat na Ecole Polytechnique. V roce 1797 uspěl v konkurzu na místo profesora analýzy a mechaniky. Už tehdy byl slavný jako význačný lektor, ale přesto pokračoval ve výzkumech. V roce 1798 se Fourier zúčastnil Napoleonova tažení do Egypta jako vědecký rádce. Expedice byla z počátku velice úspěšná. Malta byla obsazena 10. června 1798, Alexandrie a delta Nilu byla dobyta 1. července.Fourier se zde stal sekretářem Institutu dEgypte. Zvláště pomohl ke vzniku školských zařízení v Egyptě, provedl zde také archeologické výzkumy a tím se zasloužil o rozvoj egyptologie.

V Káhiře byl Fourier zvolen jako tajemník matematického institutu, kde pracoval po celou dobu jeho pobytu v Egyptě. Fourier se také staral o objevy vědecké a literární, které byly objeveny v čase jeho pobytu v Egyptě.

Napoleon se vrátil do Paříže v roce 1799, kde brzy získal neomezenou moc ve Francii. Fourier se vrátil do Francie v roce 1801 se zbytky expediční jednotky a pokračoval v práci profesora analýzy na Ecole Polytechnique. Napoleon však měl své představy o tom, jak by mu mohl Fourier sloužit.

Fourier nebyl šťastný při vyhlídce na opuštění akademického světa a Paříže, ale nemohl odmítnout Napoleonovu žádost. Roku 1802 byl Fourier Napoleonem poslán do Grenoblu, kde byl jmenován prefektem a plnil rozmanité úkoly. Jeho dva největší úspěchy v této administrativní pozici byly dohlížení na vysoušení bažiny Bourgoin a dohlížení na stavbu nové silnice z Grenoble do Turina. Dále věnoval mnoho času zaznamenáváním objevů z období jeho pobytu v Egyptě.

Během Fourierova pobytu v Grenoble vznikla jeho důležitá matematická práce o teorii tepla. Pracoval na ní v letech 1804 až 1807. Tato práce pak byla přečtena 21. prosince 1807 a posouzena výborem skládajícím se z Lagrange, Laplace, Monge, a Lacroix. Nyní je tato práce velmi ceněná, ale v době svého vzniku vyvolávala mezi vědci silnou polemiku..

Když byl Napoleon poražen a vypovězen na Elbu, Fourier se v Grenoblu poprvé veřejně vyslovil proti Napoleonovi. Když Napoleon utekl z Elby a kráčel s armádou směrem ke Grenoblu, Fourier byl zděšen. Snažil se přemluvit lidi v Grenoblu, aby přísahali věrnost králi a postavili se Napoleonovi, ale jakmile se Napoleon přiblížil do bezprostřední blízkosti města, Fourier Grenoble kvapně opustil.

Napoleon se zlobil na Fouriera, protože doufal, že Fourier jeho návrat přivítá. Fourier se nemohl nepohodnout s oběma stranami a tak nakonec přijal místo prefekta Rhony. Napoleon nakonec povýšil Fouriera do baronského stavu a vypsal mu odměnu 6000 franků. Napoleon byl definitivně poražen 1. července. Fourier nepřijal žádné peníze. Vrátil se do Paříže.
Fourier byl přijat mezi členy Akademie přírodních věd v roce 1817. Roku 1822 zemřel ministr matematické části Akademie přírodních věd a bylo třeba zvolit nástupce. O místo se ucházeli Arago, Biot a Fourier. Po Aragově odchodu bylo pro Fouriera snadné vyhrát. Krátce poté se stal Fourier ministrem, akademie vydala jeho dílo Theorie analitique de la chaleur roku 1822.

Během osmi let Fourierova pobytu v Paříži pokračoval v matematických bádáních, napsal mnoho článků o aplikované matematice. Jeho život nebyl zdaleka bez problémů. Neustále se vedly spory kolem jeho teorie tepla. Biot tvrdil, že Fourierova teorie je falešná. Poisson zase zaútočil na matematickou stránku teorie, i když přiznal, že celá teorie nemusí být špatná.

Dílo:
Fourier se zabýval matematickou fyzikou a důsledně ve fyzice matematiku aplikoval. Spolu s dánským fyzikem H. Oerstedem (1777-1851) sestavili z bismutových a antimonových destiček zdroj napětí podobný Voltovu sloupu a zkoumali termoelektřinu. Ve spisu Theorie analytique de la chaleur (Analytická teorie tepla,1822) matematicky zpracoval teorii vedení tepla a tím přispěl k rozvoji parních strojů. Vyslovil základní zákon vedení tepla: Hustota tepelného toku je vektor, který má směr největšího tepelného spádu a je určený rovnicí , kde λ je tepelná vodivost a t je teplota. V uvedené práci položil základ tzv. Fourierovy metody řešení parciálních diferenciálních rovnic s předem danými okrajovými podmínkami Fourierovy řady se úspěšně uplatňují ve fyzice a v technických vědách. I když nejsou výhradně Fourierovým objevem, nesou jeho jméno, protože on byl první, kdo ukázal, že jsou silným matematickým nástrojem v matematické fyzice i v matematické analýze. Sestavil trigonometrické řady funkcí definovaných na intervalu (-π,π) a v tomto intervalu integrovatelných. S oběma těmito rozvoji souvisí tzv. Fourierovy koeficienty.

Pro neperiodické funkce integrovatelné na všech reálných číslech zavedl tzv. Fourierův integrál, který má v tomto případě podobný úkol jako Fourierova řada pro periodické funkce.
Teorii funkcí obohatil Fourierovou transformací, která je zobrazením, přiřazujícím funkci f definované v R funkci f̀, která je jejím Fourierovým obrazem, a tak výrazně přispěl k objasnění pojmu funkce. Zabýval se i statistikou a teorií pravděpodobnosti. Stimuloval práce, které vedly k trigonometrii řad. Ta později přivedla německého matematika G. Cantora (1845-1918) k teorii množin.

Význam:
Fourierem vytvořené matematické metody patří ke klasickým pomocným prostředkům fyziky; platí to především o vyjádření libovolných funkcí řadami nebo integrály sinusových funkcí. V teorii kteréhokoli vlnivého procesu, ať zvuku, povrchového vlnění na kapalinách nebo elektromagnetických kmitů, má důležitý význam Fourierovo rozložení v čistě sinusové kmity, a to tím spíše, že každý akustický rezonátor a každý optický spektrální přístroj provádí toto rozložení automaticky (až k jistému stupni). V souvislosti s tím vytvořila matematika rozklady v jiné systémy „ortogonálních“ funkcí, které mají dnes nesmírnou cenu při řešení Schrődingerovy rovnice. Fourierovo dílo je vzorným příkladem toho, jak požadavky fyziky vyvolaly významný pokrok matematiky.

Použitá literatura:
http://www.sh.cvut.cz/~blaska/
http://www.shsu.edu/~icc_cmf/bio/fourier.html
Dějiny matematiky
Dějiny fyziky