Archimedes

Když v roce 75 př. n. l. známý řimský politik a řečník Cicero navštívil město Syrakusy na Sicílii, vyhledal tam hrob řeckého matematika, fyzika a vynálezce Archimeda. Hrob byl už v zanedbaném stavu, ale Cicero na něm ještě rozeznal vytesaný rovnostraný válec s vepsanou polokoulí a kuželem. Ojemy těchto tří těles jsou v poměru 1:2:3, jak se můžeme snadno přesvědčit. Archimedes si tohoto svého výsledku velmi cenil, zřejmě pro jeho matematickou hloubku a jednoduchost. Cicero dal Archimedúv hrob znovu upravit a vyjádřil tak úctu, kterou Římané chovali k velkému řeckému učenci. Zdá se však, že tato úcta pramenila spíše z obdivu k Archimedovu technickému a vojenskému umění, díku němuž za druhé punské války římská vojska nedokázala po dlouhé dva roky Syrakusy dobýt, něž se nakonec města zmocnila lstí. Syrakusy stály ve válce na straně Kartága a tak v roce 214 př. N. L. římský vojevůdce Marcellus město oblehl. Na Syrakusy zaútočila flotila 60 římských lodí a na pobřeží obáváná římská pěchota. Za hradbami města Archimedes a jeho pomocníci spustili své válečné stroje. Obrovské praky, katapulty a otočné jeřáby vrhat na Římany těžké kamenné bloky, okované berany a zobce prorážely boky římských lodí a zatlačovaly je do hlubin, železná chapadla na dlouhých řetězech zvedala lodi do výšky a smýkala jimi o skaliska. Oslnivé záblesky z městských hradeb oslepovaly římské vojáky a na prosmolených lodích zažehovaly plameny. Mohli bychom se domnívat, že historikové při líčení těchto událostí přeháněli. Pokusy však ukázaly, že soustředil-li Archimedes sluneční paprsky odražené od desítek vyleštěnýchvojenských štítů se snadno zápalné části dřevěné lodi, mohl skutečně vyvolat oheň. Je to ostatně princip, který využívají nejmodernější astronomické dalekohledy řízené počítačem. Slabé světlo hvězd je soustřeďováno do ohniska po odrazu od mnoha samostatně ovládaných zrcadel. Římané nakonec Syrakusy dobyli a při nastalém vraždění zahynul i Archimedes. Traduje se, že byl právě zabrán do nějakých geometrických konstrukcí, které rýsoval do písku, když k němu pronikl římský voják. „Nedotýkej se mých kruhů,“ zvolal Archimedes, než ho voják proklál mečem. Narozdíl od říše římské Archimedovy kruhy přetrvaly věčnost. Archimedes byl největším matematikem a fyzikem starověku a na jeho objevy navázala až novověká věda. Narodil se a zemřel v Syrakusách, kde byl jeho otec astronomem na dvoře krále Hierona II. Za studií v Alexandrii se Archimedes seznámil s matematickým dílem Eukleidovým, astronomickými názory Aristarchovými a poznal i leccos z egyptského života a moudrosti. Jeho spolužákem zde byl Erastosthenes, s nímž si Archimedes po návratu do Syrakus dopisoval. Z Archimedova díla se zachovalo devět rozsáhlích traktátů, několik dalších se podařilo částečně zrekonstruovat. V matematice se zabýval určováním obsahů ploch (kruhu, elipsy, parabolické úseče) a objemů těles (válce, kužele, koule, elipsoidu, paraboloidu), přičemž používal způsob téměř totožný s dnešním integrováním. Studoval vlastnosti nekonečné odvíjející se spirály,která se jmenuje po něm. Určil také 13 polopravidelných mnohostěnů, které na rozdíl od pěti pithagorejských pravidelných mnohostěnů jsou ohraničeny různými pravidelnými mnohoúhelníky. Archimedův mnohostěn s 60 vrcholy ohraničený pětiúhelníky a šestiúhelníky je nejkulatější ze všech, používá se dnes jako kopací míč a k senzačním objevům nedávné doby patří objev molekul hliníku (fuleĺenerů), které mají jeho tvar. V traktátu „Opočtu písečném“ se Archimedes zabývá otázkou, zda by bylo možno spočítat zrnka písku, která by zaplňovala celý vesmír, a zmiňuje se zde i o planetárním systému Aristarchově. Je paradoxní, že si nejvíce zakládal na logické přesnosti a abstraktní čistotě matematických důkazů a své práce v oblasti mechaniky a techniky považoval v duchu antického myšlení za méněcenné. Přitom se stal autorem více než 40 vynálezů, a je tedy vlastně i Edisonem starověku. Pro nás je dnes především ojevitelemzákonů mechanické rovnováhy těles. Ve svých traktátech o rovnováze, páce a těžišti prozkoumal činnost tzv. Jednoduchých strojů, které usnadňují lidskou práci. I když páka, kladka, nakloněná rovina a klín byli využívány už dříve, Archimedesmatematicky vypočítal jejich působení zdokonalil kladkostroj, vynalezl šnekový přechod a Archimedův šroub, jímž v Egyptě rolníci zavlažují svá políčka dodnes. Na Archimedově principu pracuje ostatně i náš mlýnek na maso. Archimedes zkoumal rozložení hmoty v tělesech, jejich hustotu a polohu těžiště. Přesná znakost hustoty nějaké čisté látky umožňuje tuto látku identifikovat a v době, kdy ještě nebylo možné provádět chemické analýzy, to bylo velmi důležité. Uvádí se, že Archimedes stanovil množství stříbra, které nepoctivý klenotník přimísildo zlaté koruny krále Hierona. Archimedes korunu zvážil, zjistil její objem pomocí množství vytlačené vody a porovnal s ojemem zlata a stříbra téže váhy. Zabýval se též optikou, zejména odrazem světla od zakřivených zrcadel používal zákon o úhlu dopadu a odrazu. Jeho optické traktáty se však bohužel nezachovaly. O Archimedova se vypráví, že byl neustále soustředěn na svá vědecká bádání a musel být upozorňován na běžnéživotní úkony a situace. Radost z poznání ho naplňovala velkým vzrušením. Když si uvědomil, že dostatečně dlouhá páka vlastně umožňuje pohnout jakýmkoli břemenem a znásobit tak moc člověka nad přírodou, vyjádřil to slovy: „Dejte mi pevný bod a pohnu Zemí“. Takový pevný bod sice k dispozici neměl, ale přesto předvedl králi Hienorovi velkolepý fyzikální pokus, kdy pomocí dlouhé páky zvedl těžkou loď i s posádkou. Nejznámější je ovšem anekdota o tom, jak Archimedes při koupeli přišel na nový přírodní zákon, který který dnes nese jeho jméno: Těleso Těleso ponořené nebo plovoucí v kapalině je nadlehčováno silou, kteá se rovná tíze kapaliny téhož objemu, jaký má ponořená část tělesa. Archimedovi, který o problému zřejmě dlouho přemýšlel, se jakoby náhlým zkratem zřejmě v mozku ujasnilo. Vyběhl prý nahý na ulici s výkřikem Heuréka! Našel jsem! I když tuto pikantní situaci asi těžko historicky doložíme, je jeho duševní rozpoložení psychologicky pochopitelné. O heuristické netodě, odvozené od slova heuréka, dnes mluvíme tehdy, když badatel veden intuicí s náhlým osvícením uhádné nějaké tajemství přírody. Potom ovšem musí následovat jeho systematické zkoumání.