Newtonovy pohybové zákony

Newtonovy pohybové zákony
Newtonovy pohybové zákony jsou fyzikální zákony formulované Isaacem Newtonem. Popisují vztah mezi pohybem tělesa a silami, které na toto těleso působí.
Newton zavedl celkem tři pohybové zákony, které tvoří základ klasické mechaniky a zejména dynamiky, která zkoumá příčiny pohybu. Tyto zákony umožňují určit, jaký bude pohyb tělesa v inerciální vztažné soustavě, jsou-li známy síly působící na těleso.
Obsah
• 1 První Newtonův zákon
• 2 Druhý Newtonův zákon
• 3 Třetí Newtonův zákon
•
První Newtonův zákon
Nazývá se také Zákon setrvačnosti.
Jestliže na těleso nepůsobí žádné vnější síly nebo výslednice sil je nulová, pak těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu.
Ekvivalentní formulace zní: Těleso zůstává v klidu nebo pohybu rovnoměrném přímočarém, není-li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.
Tento zákon lze experimentálně dokázat jen při vyloučení nebo kompenzaci všech vnějších sil, což je v plné míře nemožné, částečně to však vyřešit lze. Odporové síly, které působí v látkovém prostředí i ve vzduchu, lze odstranit umístěním tělesa do vakua. Gravitační sílu lze kompenzovat odstředivou silou, například v kosmické lodi na oběžné dráze kolem Země.
První Newtonův zákon říká, že síla není příčinou pohybu, tělesa se mohou pohybovat i bez působení sil. Ovšem tento pohyb musí být rovnoměrný a přímočarý (nemění se velikost rychlosti ani směr). Těleso si tedy zachovává svůj pohybový stav z okamžiku, kdy na něj přestala působit poslední síla.
Tato snaha setrvávat v okamžitém pohybovém stavu se nazývá setrvačností tělesa. Setrvačností se těleso brání proti změně svého pohybového stavu, tzn. proti zrychlení.

Zákon platí i v obrácené verzi: Jestliže je těleso v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře, pak na něj nepůsobí žádná síla nebo je výslednice působících sil nulová. To je užitečné při určování sil, které působí na těleso.
Důležité také je, že zákon mluví pouze o vnějších silách. Síly působící mezi částmi tělesa (vnitřní síly) nemají žádný vliv celkový pohyb tělesa, přesněji řečeno na pohyb jeho těžiště. Například pokud se prostorem volně (bez vnějších sil) pohybuje bomba, která se v určitém okamžiku rozletí na kusy, pak společné těžiště všech těchto kusů bude nadále vykonávat rovnoměrný přímočarý pohyb. Je to také důsledek zákona zachování hybnosti.

První pohybový zákon říká, že bez vnějšího působení si těleso zachovává svou hybnost.

Tento Newtonův zákon platí pouze v inerciálních soustavách.
Druhý Newtonův zákon
Nazývá se také Zákon síly.
Jestliže na těleso působí síla, pak se těleso pohybuje se zrychlením, které je přímo úměrné působící síle a nepřímo úměrné hmotnosti tělesa.
Obecněji bývá zákon síly vyjadřován tak, že síla je rovna časové změně hybnosti , což lze matematicky vyjádřit jako

Původní atomistické představy předpokládaly, že nejmenší částice hmoty, z nichž se skládají tělesa, jsou dále nedělitelné a jejich vlastnosti se nemění. Nemění se tedy také hmotnost těchto částic. Jestliže se tedy počet takových částic, z nichž je těleso složeno, nemění během pohybu, pak se nemění také celková hmotnost pohybujícího se tělesa. Tento předpoklad lze při makroskopických pohybech obvykle považovat za platný, což nám přejít k původní formulaci zákona síly, kterou lze v takovém případě vyjádřit (v klasické mechanice) často používaným vztahem

kde F je vektor síly, m je hmotnost tělesa, a je vektor zrychlení. Vektory síly a zrychlení mají podle této rovnice stejný směr.
Zrychlení tělesa znamená, že se mění rychlost jeho pohybu, neboli mění se pohybový stav tělesa. Druhý Newtonův pohybový zákon tedy říká, že síla je příčinou změny pohybu, nikoli pohybu jako takového. Na rozdíl od prvního pohybového zákona se tělesa, na která působí síla, nebudou pohybovat rovnoměrně přímočaře, ale jejich pohyb bude zrychlený, zpomalený, bude měnit směr, případně kombinace těchto možností.
Změna pohybu (rychlosti) závisí také na směru působící síly. Síla ve směru pohybu způsobuje zrychlení tělesa, síla proti směru pohybu způsobuje zpomalení tělesa. Síla kolmá na pohyb způsobuje změnu směru pohybu tělesa (zakřivení trajektorie).
Pokud si uvědomíme, že zrychlení je derivace rychlosti neboli druhá derivace polohy, lze zákon síly použít k sestavení pohybové rovnice

která umožňuje řešit konkrétní pohybové děje (určovat polohu a rychlost těles v závislosti na čase), jsou-li známy konkrétní síly působící při dějích a hmotnosti těles. Za sílu se přitom na levou stranu dosadí funkce času, polohy nebo i rychlosti. (Například odpor vzduchu závisí na rychlosti pohybu.) Dostaneme tak diferenciální rovnici druhého řádu, jejímž řešením je vektorová funkce , která vyjadřuje polohu hmotného bodu v závislosti na čase. Taková rovnice ale předpokládá, že hmotnost tělesa se v čase nemění. To nemusí být vždy splněno, například raketě během letu ubývá palivo anebo se hmotnost mění při relativistických rychlostech. V tom případě je třeba užít obecnější tvar pohybové rovnice kde p je hybnost tělesa.
Jestliže je známa velikost výslednice vnějších sil F a velikost zrychlení tělesa a, pak lze ze vztahu m = F / a vypočítat hmotnost tělesa m. Tato hmotnost se nazývá setrvačná hmotnost, protože to je hmotnost projevující se svou setrvačností - odporem vůči změnám pohybového stavu. Newton věděl, že tato hmotnost je totožná s gravitační hmotností, která se vyskytuje v zákoně všeobecné gravitace, který sám formuloval. Vysvětlit tuto shodu však dokázal až Albert Einstein ve své obecné teorii relativity.

Tento Newtonův zákon platí pouze v inerciálních soustavách.
Třetí Newtonův zákon


Raketoplán Atlantis pohání reaktivní síla.
Nazývá se také Zákon akce a reakce.
Jestliže jedno těleso působí silou na druhé těleso, pak i druhé těleso působí na první těleso stejně velkou silou opačného směru. Síly současně vznikají a zanikají.
Třetí Newtonův zákon říká, že působení těles je vždy vzájemné. Přitom účinky sil akce a reakce se navzájem neruší. Nelze je sčítat, protože každá z těchto sil působí na jiné těleso. (Nejedná se proto o rovnováhu sil.)
Matematicky lze zákon akce a reakce formulovat vztahem

kde F12 je síla, kterou působí těleso 1 na těleso 2, a F21 je odpovídající síla, kterou působí těleso 2 na těleso 1. Síly tedy nepůsobí nikdy osamoceně, ale vždy ve dvojici. Pokud nazveme akcí, pak je reakcí a naopak.