Aritmetika

Aritmetika neboli nauka o číslech je nejstarší a nejjednodušší odvětví matematiky, její počátky bychom nalezli již ve starém Egyptě. Ty nejjednodušší aritmetické operace v běžném životě využíváme téměř denně. Jedná se o matematický obor, zabývající se popisem vlastností elementárních matematických operací s čísly. Aritmetické operace slouží tedy k provádění výpočtů číselných výrazů.
Elementární aritmetika

Elementární aritmetika se zabývá počítáním s přirozenými, celými a racionálními čísly. Běžně používané základní aritmetické operace jsou sčítání, odečítaní, násobení a dělení, ale do aritmetiky samozřejmě patří i další pokročilejší aritmetické operace jako počítání s procenty, mocniny a odmocniny, exponenciální a logaritmické funkce. Aritmetikou jsme se v matematice zabývali celých 9let školní docházky. Začali jsme těmi nejzákladnějšími operacemi jako je sčítání, odčítání, násobení a dělení až po složitější početní operace o kterých bych se ráda zmínila. Jedná se o tyto tématické okruhy:
1. Dělitelnost přirozených čísel
Násobek, dělitel, znaky dělitelnosti. Prvočísla a čísla složená, rozklad čísla na součin prvočísel. Společný dělitel, největší společný dělitel. Soudělná a nesoudělná čísla. Společný násobek, nejmenší společný násobek.
2. Celá čísla
Čísla kladná, nula, čísla záporná. Čísla navzájem opačná. Porovnávání celých čísel, uspořádání celých čísel, zobrazení na číselné ose. Absolutní hodnota. Operace s celými čísly.
3. Desetinná čísla
Desetinná čísla, porovnávání, znázornění na číselné ose. Sčítání a odčítání desetinných čísel. Násobení a dělení desetinného čísla 10; 100; 1 000; 0,1; 0,01; 0,001. Násobení a dělení desetinných čísel. Písemné algoritmy. Převádění jednotek délky, obsahu, objemu a hmotnosti.
Odhady a zaokrouhlování výsledků. Slovní úlohy. Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly. Užití kalkulátoru s pamětí.

4. Zlomky
Zlomek a jeho základní tvar. Smíšené číslo. Rozšiřování a krácení zlomků, porovnávání a rovnost zlomků. Znázornění na číselné ose, desetinné zlomky. Operace se zlomky, společný jmenovatel. Převrácené číslo. Složený zlomek.

5. Racionální čísla
Racionální čísla, operace s racionálními čísly, zlomky a desetinná čísla. Vyjádření racionálního čísla desetinným rozvojem. Desetinný periodický rozvoj čísla, perioda.

6. Procenta
Procento, procentový základ, procentová část, počet procent.

7. Druhá mocnina a odmocnina
Pojem a výpočet druhé mocniny a odmocniny. Užití tabulek a kalkulátoru. Iracionální číslo a osa reálných čísel. Užití druhé mocniny a odmocniny.

8. Mocniny s přirozeným a celým mocnitelem
Výpočet mocniny s přirozeným mocnitelem. Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem. Mocnitel nula. Výpočet mocniny s celým mocnitelem. Operace s mocninami s celým mocnitelem. Zápis čísla v desítkové soustavě pomocí mocnin. Řád čísla, zobrazení čísla na displeji kalkulátoru.

9. Poměr, přímá a nepřímá úměrnost
Poměr, převrácený poměr, krácení a rozšiřování poměru, zvětšování a zmenšování v daném poměru. Postupný poměr. Soustava souřadnic v rovině, osy souřadnic. Přímá a nepřímá úměrnost. Úměra, trojčlenka. Slovní úlohy.